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【2025/05/05 14:11 】 |
Meepの単位系について
MeepというMITによって開発されたフリーのFDTD(Finite-Difference Time-Domain)シミュレータに関して。
Meepの単位系に関する解説。
Meepで用いられる単位系は普段用いられることの多い国際単位系(SI)などとは異なっている。
ここではMeepで用いられる長さ単位を『l.u.』、時間単位を『t.u.』と表記する。

Meepでは光速 c が 1[l.u./t.u.] と表せるような単位系を採用している。
(これに対し国際単位系は、光速 c が約 3x10^8[m/s] と表せるような単位系となっている。)
(また、真空の誘電率、真空の透磁率が 1 と表せるように、その他の単位系も調節している。(はず…。))

Meepは単位系を変更しているのみで、種々の方程式にもちろん変更はない。

実際にMeepを使用し解析結果を利用するためには、以上の単位系の違いを考慮する必要がある。
その例を以下に示す。
ここではMeepでの長さ単位 1[l.u.] = 1[um] とする。
このとき波長 1.55[um] の光は、波長が 1.55[l.u.] 、周波数は f=c/1.55=1/1.55=0.6452[1/t.u.] 、
周期は 1.55[t.u.] となる。
また、このとき 1[t.u.] の大きさは、 c=1[l.u./t.u.] なので、
c=1[l.u./t.u.]=3x10^8[m/s] (正確には少し違うが、)
1[t.u.]=1[l.u.]/3x10^8[m/s]=1x10^-6[m]/3x10^8[m/s]=0.3x10^-14[s]=3[fs] (だいたい…。)
結果として、長さ単位 1[l.u.]=1[um] のとき、時間単位 1[t.u.]=3[fs] となる。
(ちなみに周波数 f=0.6452[1/t.u.]=0.6452/3[1/fs]
=>ざっくりいって0.2[PHz]=200[THz] となっており、波長 1.55[um] の光の周波数と一致する。)
つまりこの場合、時間単位 1[t.u.] は光が 1[um] 進むために要する時間と定義される。

よってMeep上では、1[t.u.] は光が 1[l.u.] を進むために要する時間と定義されていることとなる。
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【2011/04/25 05:05 】 | 未選択 | 有り難いご意見(0) | トラックバック()
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